Getting started with fp-ts: Ord

原文：https://dev.to/gcanti/getting-started-with-fp-ts-ord-5f1e

这篇文章的标题是《Getting started with fp-ts: Ord》，由Giulio Canti在2019年3月13日发表，并在2021年10月27日更新。文章是关于如何在fp-ts库中使用Ord类型类的入门指南。

在之前的关于Eq的博客文章中，我们讨论了等价的概念。在这篇文章中，我们将讨论顺序的概念。

一个旨在包含承认全序的类型的类型类Ord，声明如下：

import { Eq } from 'fp-ts/Eq'

type Ordering = -1 | 0 | 1

interface Ord<A> extends Eq<A> {
  readonly compare: (x: A, y: A) => Ordering
}

我们说：

• 如果compare(x, y)等于-1，则x < y

• 如果compare(x, y)等于0，则x等于y

• 如果compare(x, y)等于1，则x > y

因此，我们可以这样说，如果compare(x, y) <= 0，则x <= y。

例如，这是类型number的Ord实例：

const ordNumber: Ord<number> = {
  equals: (x, y) => x === y,
  compare: (x, y) => (x < y ? -1 : x > y ? 1 : 0)
}

实例必须满足以下法则：

1. 自反性：对于所有A中的x，compare(x, x) === 0

2. 反对称性：如果compare(x, y) <= 0且compare(y, x) <= 0，则x等于y，对于所有A中的x，y

3. 传递性：如果compare(x, y) <= 0且compare(y, z) <= 0，则compare(x, z) <= 0，对于所有A中的x，y，z

此外，compare必须符合Eq的equals：

对于所有A中的x，y，如果compare(x, y) === 0，则equals(x, y) === true

注意，可以从compare推导出一个合法的equals：

equals: (x, y) => compare(x, y) === 0

实际上，fp-ts/Ord模块导出了一个方便的fromCompare助手，它允许你通过简单地指定一个compare函数来定义一个Ord实例：

import { Ord, fromCompare } from 'fp-ts/Ord'

const ordNumber: Ord<number> = fromCompare((x, y) => (x < y ? -1 : x > y ? 1 : 0))

程序员可以按照以下方式定义一个函数min（它取两个值中的最小值）：

function min<A>(O: Ord<A>): (x: A, y: A) => A {
  return (x, y) => (O.compare(x, y) === 1 ? y : x)
}

min(ordNumber)(2, 1) // 1

全序可能在我们谈论数字时看起来是显而易见的（即要么x <= y要么y <= x），但情况并不总是这样。让我们考虑一个更复杂的类型：

type User = {
  name: string
  age: number
}

我们如何定义一个Ord<User>？

这真的取决于你，但一个可能的选择是按他们的age对用户进行排序：

const byAge: Ord<User> = fromCompare((x, y) => ordNumber.compare(x.age, y.age))

我们可以通过使用contramap组合器来避免一些样板代码：给定一个A的Ord实例和一个从B到A的函数，我们可以推导出B的Ord实例：

import { contramap } from 'fp-ts/Ord'

const byAge: Ord<User> = contramap((user: User) => user.age)(ordNumber)

现在我们可以使用min来挑选两个用户中较年轻的一个：

const getYounger = min(byAge)

getYounger({ name: 'Guido', age: 48 }, { name: 'Giulio', age: 45 }) // { name: 'Giulio', age: 45 }

如果我们想要选择年长的呢？我们需要“反转顺序”，或者更准确地说，获取对偶顺序。

幸运的是，还有一个导出的组合器用于这个目的：

import { getDualOrd } from 'fp-ts/Ord'

function max<A>(O: Ord<A>): (x: A, y: A) => A {
  return min(getDualOrd(O))
}

const getOlder = max(byAge)

getOlder({ name: 'Guido', age: 48 }, { name: 'Giulio', age: 45 }) // { name: 'Guido', age: 48 }

下一篇文章将讨论Semigroup。